متوازى الاضلاع

متوازى الاضلاع

متوازي الأضلاع :

 هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما.ومجموع زواياه °360

خواص متوازى الاضلاع:

• كل ضلعين متقابلين متساويان

• كل ضلعين متقابلين متوازيين.

• مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر.

• يكون كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.

• يتقاطع قطراه في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع، وتسمى مركز متوازي الأضلاع.

• أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.

• كل زاويتين متقابلتين متساويتان.

• مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين (هذا هو قانون متوازي الأضلاع).

• مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) °180.

إن تحقق واحد من الخصائص السابقة في مضلع رباعي محدب يعني أن الشكل متوازي أضلاع، كما أن إثبات أن ضلعين متقابلين متوازيين ومتقايسيين في آنٍ معاً يثبت أن الشكل متوازي أضلاع